Question

19．圖1為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．用懸掛重物的方法為小車提供拉力，用打點計時器測量小車下滑時的加速度，通過改變重物的質量（本實驗用砝碼作為重物）改變對細繩的拉力，從而探究出小車在不同拉力下的加速度．

（1）實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要將長木板的一端墊起適當的高度，關于這一項操作以下說法正確的是C．
A．這樣做的目的是為了讓小車更快地下滑，因為一個砝碼提供的拉力太小，不足以拉動小車
B．這樣做是不合適的，因為小車將在重力作用下向下運動，從而使得小車加速運動的力不僅僅是細線的拉力
C．這里適當的高度是指在這個高度下，當盤中不加砝碼時，小車恰好能夠勻速運動
D．將長木板的一端墊起適當的高度，觀察判斷小車是否做勻速運動的方法是讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶、細線和砝碼盤，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動
（2）實驗中設小車的質量為M，砝碼的質量為m，要使小車下滑時受到的合力大小更接近砝碼收到的重力，進行質量m和M的選取，以下最合理的一組是C．
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）圖2所示，是實驗中用打點計時器得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出．測量出相鄰的計數點之間的距離分別為：s_AB=4.22cm、s_BC=4.65cm、s_CD=5.08cm、s_DE=5.49cm、s_EF=5.91cm、s_FG=6.34cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=0.42  m/s²（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應平衡摩擦力；
（2）當沙和沙桶總質量遠遠小于小車和砝碼的總質量，即m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（3）根據實驗數據應用勻變速直線運動的推論：△x=at²可以求出加速度．

解答 解：（1）實驗前將長木板的一端墊起適當的高度的目的是平衡摩擦力，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調節長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是將長木板的一端墊起適當的高度，讓小車連著已經穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動，即平衡摩擦力，故ABD錯誤，C正確，故選C．
（2）當m＜＜M時，即當沙和沙桶總質量遠遠小于小車和砝碼的總質量，繩子的拉力近似等于沙和沙桶的總重力．因此最合理的一組是C．故選：C．
（3）相鄰的兩個計數點之間還有四個點未畫出，則計數點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s；
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{S}_{DE}-{S}_{AB}+{S}_{EF}-{S}_{BC}+{S}_{FG}-{S}_{CD}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0549-0.0422+0.0591-0.0465+0.0634-0.0508}{9×0．{1}^{2}}$≈0.42m/s²；
故答案為：（1）C；（2）C；0.42．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．