Question

設(shè)地球的質(zhì)量為M，繞太陽做勻速圓周運動，有一質(zhì)量為m的飛船，由靜止開始自P點在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運動.若一年后飛船在D點掠過地球上空，且再過兩個月又在Q處掠過地球上空，如圖所示，根據(jù)以上條件，求地球與太陽間的萬有引力的大小.（忽略飛船受地球和太陽的萬有引力作用的影響）

Answer 1

F=

解析:

設(shè)地球公轉(zhuǎn)周期為T，則兩個月時間為，兩個月時間地球繞太陽轉(zhuǎn)過60°角.

設(shè)地球公轉(zhuǎn)半徑為R，則由幾何關(guān)系得：

DQ=R  PD=aT²

PQ=a(T)²

F=ma

PQ=PD+DQ

解得：R=

所以地球與太陽間的萬有引力為：

F=MR=.