Question

設(shè)地球的質(zhì)量為M且繞太陽做勻速圓周運動，有一質(zhì)量為m的飛船由靜止開始從P點在恒力F的作用下沿PD方向做勻加速直線運動，一年后在D點飛船掠過地球上空，再過三個月，飛船在Q處掠過地球上空，如圖所示，根據(jù)以上條件，求地球與太陽間的萬有引力大小． （設(shè)太陽與地球的萬有引力作用不改變飛船所受恒力F的大小和方向，飛船到地球表面的距離遠小于地球與太陽間的距離）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)一年時間為T，則三個月的時間為T，三個月時間地球繞太陽轉(zhuǎn)過90°角，若地球到太陽的距離為r，則由幾何關(guān)系得DQ=，飛船由靜止開始從P點在恒力F的作用下沿PD方向做勻加速直線運動，根據(jù)位移公式求出半徑，根據(jù)萬有引力公式即可求得地球與太陽間的萬有引力大小．
解答：解：設(shè)一年時間為T，則三個月的時間為T，三個月時間地球繞太陽轉(zhuǎn)過90°角，
若地球到太陽的距離為r，則由幾何關(guān)系得DQ=
a= 而DQ=PQ-PD=
解得：r=
故所求F_引 ==
答：地球與太陽間的萬有引力大小為=
點評：本題主要考查了萬有引力公式及勻變速直線運動位移時間公式的應(yīng)用，并結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中．