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設地球的質量為M,繞太陽做勻速圓周運動,有一質量為m的飛船,由靜止開始自P點在恒力F的作用下,沿PD方向做勻加速直線運動.若一年后飛船在D點掠過地球上空,且再過兩個月又在Q處掠過地球上空,如圖所示,根據(jù)以上條件,求地球與太陽間的萬有引力的大小.(忽略飛船受地球和太陽的萬有引力作用的影響)

F=

解析:設地球公轉周期為T,則兩個月時間為,兩個月時間地球繞太陽轉過60°角.

設地球公轉半徑為R,則由幾何關系得:

DQ=R  PD=aT2

PQ=a(T)2

F=ma

PQ=PD+DQ

解得:R=

所以地球與太陽間的萬有引力為:

F=MR=.

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(2007?深圳一模)設地球的質量為M且繞太陽做勻速圓周運動,有一質量為m的飛船由靜止開始從P點在恒力F的作用下沿PD方向做勻加速直線運動,一年后在D點飛船掠過地球上空,再過三個月,飛船在Q處掠過地球上空,如圖所示,根據(jù)以上條件,求地球與太陽間的萬有引力大小. (設太陽與地球的萬有引力作用不改變飛船所受恒力F的大小和方向,飛船到地球表面的距離遠小于地球與太陽間的距離)

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