Question

（2012?新干縣一模）如圖所示，物體B的質量是物體A的

1

2

，在不計摩擦阻力的情況下，A物自高H處由靜止開始下落，且B始終在同一水平面上，若以地面為零勢能面，當A的動能與其勢能相等時，A距地面的高度是（　　）

• A．

  H

  5

• B．

  H

  3

• C．

  2H

  5

• D．

  4H

  5

Answer 1

分析：對于A和B組成的系統，在下落的過程中只有重力做功，系統機械能守恒，根據機械能守恒定律求出當A的動能與其勢能相等時，A距地面的高度．

解答：解：對A、B兩物體組成的系統，只有重力做功，系統機械能守恒．
B的重力勢能不變，所以A重力勢能的減小量等于系統動能的增加量．
有：m_Ag（H-h）=

1

2

(mA+mB)v2．
又物體A的動能與其勢能相等，即m_Agh=

1

2

mvA2
聯立上面兩式得：m_Ag（H-h）=

3

2

mAgh
得h=0.4H．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道A、B兩物體組成的系統，只有重力做功，系統機械能守恒．在運動過程中B的重力勢能不變，所以A重力勢能的減小量等于系統動能的增加量．