Question

【題目】如圖，兩根相同的輕質彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端。現用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊（ ）

A. 最大速度相同；

B. 最大加速度相同；

C. 重力勢能的變化量相同；

D. 上升的最大高度不同。

Answer 1

【答案】CD

【解析】

使兩彈簧具有相同的壓縮量，則儲存的彈性勢能相等，根據能量守恒判斷最后的重力勢能以及變化量；

A、開始時因彈力最大導致開始時物塊具有最大加速度，開始彈簧形變量相同，則彈力相同，根據牛頓第二定律：，質量不同，故最大加速度不同；物塊受力平衡時具有最大速度，即：，則質量大的物塊具有最大速度時彈簧的壓縮量比較大，上升的高度比較低，即位移小，而運動過程中質量大的物塊平均加速度較小，，加速度小的位移小，則最大速度v較小，即最大速度不同，故AB錯誤；
C、由題意使兩彈簧具有相同的壓縮量，則儲存的彈性勢能相等，物塊上升到最大高度時，彈性勢能完全轉化為重力勢能，則物塊最終的重力勢能mgh相等，重力勢能的變化量相等，而兩物塊質量不同，則上升的最大高度不同，故CD正確。