Question

12．某實驗興趣小組要測量一種電阻絲的電阻率，用到的實驗器材為：一段拉直并固定在米尺上的電阻絲（電阻絲兩端為接線柱，電阻絲上夾上一個小金屬夾，金屬夾可在電阻絲上移動），直流電源，電流表，定值電阻R₀，開關，導線，螺旋測微器等．
（1）利用螺旋測微器測電阻絲的直徑，其示數如圖a所示，該電阻絲的直徑為d=0.630mm．
（2）請根據題目要求，利用上述實驗器材設計實驗，并畫出實驗電路圖．

（3）實驗過程中，記錄相應電阻絲接入電路中的長度L和電流表的示數I，通過改變金屬夾位置進行多次測量，并作出$\frac{1}{I}$-L關系圖線如圖b所示．請寫出電阻絲的電阻率的表達式ρ=$\frac{{π（b-a）{d^2}E}}{4c}$（電源電動勢用E表示，其它物理量用題中所給的符號a、b、c、d表示）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（2）根據實驗原理與實驗器材連接實物電路圖．
（3）應用歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后根據圖象的函數表達式求出電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，金屬絲的直徑：d=0.5mm+0.01mm×13.0=0.630mm；
（2）把電源、電流表、定值電阻、開關與金屬絲串聯接入電路，實物電路圖如圖所示：

（3）由圖示電路圖可知，電動勢：E=I（R+R_X）=I（R+ρ$\frac{L}{S}$）=I（R+ρ$\frac{L}{π（\fracp9vv5xb5{2}）^{2}}$，
整理得：$\frac{1}{I}$=$\frac{4ρ}{πEp9vv5xb5^{2}}$L+$\frac{R}{E}$，
則$\frac{1}{I}$-L圖象的斜率：k=$\frac{4ρ}{πEp9vv5xb5^{2}}$=$\frac{b-a}{c}$，
解得，電阻率：ρ=$\frac{{π（b-a）{d^2}E}}{4c}$；
故答案為：（1）0.630（0.628～0.632）；
（2）如上圖所示；
（3）$\frac{{π（b-a）{d^2}E}}{4c}$．

點評 本題考查了螺旋測微器的讀數、連接實物電路圖、實驗電路選擇、求電阻率等問題，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，螺旋測微器需要估讀，讀數時視線要與刻度線垂直；應用歐姆定律求出圖象的函數表達式是求電阻率的關鍵．