Question

如圖所示，一個質量為m的物體以某一速度從A點沖上傾角為30°的斜面，其運動的加速度為

3

4

g，這物體在斜面上上升的最大高度為h，則物體在此過程中（　　）

• A、重力勢能增加了

  3

  4

  mgh
• B、動能損失了mgh
• C、機械能損失了

  1

  4

  mgh
• D、物體克服摩擦力的功率隨時間在均勻減小

Answer 1

分析：重力勢能的增加等于物體克服重力做功．根據動能定理知，合力做功等于動能的變化量，機械能等于重力勢能和動能之和，通過動能和重力勢能的變化判斷機械能的變化．

解答：解：A、物體上升高度為h，克服重力做功為mgh，則重力勢能增加了mgh，故A錯誤．
B、根據牛頓第二定律知，物體所受的合力為F_合=ma=

3

4

mg，方向沿斜面向下．
根據動能定理得，△E_k=-F_合?

h

sin30°

=-

3

4

mg?2h=-1.5mgh，所以物體的動能減小1.5mgh．故B錯誤．
C、物體的動能減小1.5mgh，重力勢能增加mgh，所以機械能減小0.5mgh．故C錯誤．
D、物體克服摩擦力做的功率為：P=fv=f（v₀-at），f、v₀、a不變，所以物體克服摩擦力的功率隨時間在均勻減小，故D正確．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵掌握常見的功能關系，比如合力功與動能的關系，重力功與重力勢能的關系，以及除重力以外其它力做功與機械能的關系，并能靈活運用．