Question

15．如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)的最高點有一個光滑的小孔質(zhì)量為m的小球套在圓環(huán)上一根細線的下端系著小球，上端穿過小孔用手拉住現(xiàn)拉動細線，使小球沿圓環(huán)緩慢上移在移動過程中手對線的拉力F和軌道對小球的彈力N的大小變化情況是（　　）

• A． F不變，N增大
• B． F不變，N減小
• C． F增大，N減小
• D． F減小，N不變

Answer 1

分析 對小球受力分析，作出力的平行四邊形，同時作出AB與半徑組成的圖象；則可知兩三角形相似，故由相似三角形知識可求得拉力及支持力的變化情況．

解答 解：小球沿圓環(huán)緩慢上移可看做勻速運動，對小球進行受力分析，小球受重力G，F(xiàn)，N，三個力．滿足受力平衡．作出受力分析圖如下
由圖可知△OAB∽△GFA
即：$\frac{G}{R}$=$\frac{F}{AB}$=$\frac{N}{R}$，
當A點上移時，半徑不變，AB長度減小，故F減小，N不變，故ABC錯誤；D正確．
故選：D

點評 本題考查共點力平衡條件的動態(tài)分析問題，注意使用了相似三角形法；而此類方法在處理共點力的動態(tài)平衡時較為常見，當題目無法找到直角時，應考慮應用此法．