Question

7．某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g=10m/s²，則5s內（　　）

• A． 物體的路程為65m
• B． 物體的位移大小為25m
• C． 物體速度改變量的大小為10m/s
• D． 物體的平均速度大小為13m/s，方向豎直向上

Answer 1

分析 物體豎直上拋后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物體的運動看成一種勻減速直線運動，由位移公式求出5s內位移．根據物體上升到最高點的時間，判斷出該時間與5s的關系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的變化量，由平均速度的定義式求出平均速度．

解答 解：AB、選取向上的方向為正方向，物體在5s內的位移：
$h={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=30×5-\frac{1}{2}×10×{5}^{2}=25$m；方向與初速度的方向相同，向上．
物體上升的最大高度：$H=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}=\frac{0-3{0}^{2}}{-2×10}m=45$m，
物體上升的時間：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{30}{10}s=3s＜5s$
所以物體的路程：s=2H-h=45×2-25=65m．故AB正確；
C、5s內速度的變化量：△v=gt=-10×5=-50m/s，負號表示方向向下．故C錯誤；
D、5s內的平均速度：$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{25}{5}=5$m/s．故D錯誤．
故選：AB

點評 對于豎直上拋運動，通常有兩種處理方法，一種是分段法，一種是整體法，兩種方法可以交叉運用．