Question

12．為了測出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由落下（不計空氣阻力），測出下列哪個物理量能算出樓房的高度（　　）

• A． 石塊下落到地面的總時間
• B． 石塊經過樓上一個1.8 m高的窗戶所用的時間
• C． 石塊落地前最后1 s的位移
• D． 石塊通過最后1 m位移的時間

Answer 1

分析 根據自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．

解答 解：A、根據位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，知道下落的總時間，可以求出下落的高度．故A正確．
B、知道石塊下落過程中通過某個窗戶的時間而不知道窗戶的高度，無法求解樓高．故B錯誤．
C、設落地的總時間為t，落地前1s內的位移等于ts內的位移減去（t-1）s內的位移，根據$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$，可以求出運動的時間t，再根據位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得出下落的高度．故C正確．
D、已知石塊通過最后1m位移的時間，根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出最后1m內的初速度，根據v=v₀+gt，求出落地的速度大小，再根據v²=2gh求出下落的高度．故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵知道根據自由落體運動的位移時間公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的時間，就可以求出樓房的高度．