Question

17．如圖所示，不可伸長的細線AO、BO、CO所能承受的最大拉力相同，細線BO水平，AO與豎直方向的夾角為θ，若逐漸增加物體的重力G，最先斷的細線是（　　）

• A． AO
• B． BO
• C． CO
• D． θ角不知道，無法確定

Answer 1

分析 以點O為研究對象，分析受力情況：三根細線的拉力．重物對O點的拉力等于mg．作出力圖分析．明確三繩中哪根繩上受力最大，受力最大的繩最先斷開．

解答 解：以結點為研究對象，分析受力情況：三根細線的拉力．重物對O點的拉力等于mg．
作出力圖如圖：

由共點力平衡，結合正交分解法，得到：
x方向 F₂cosθ-F₁=0
y方向 F₂sinθ-G=0
解得：
F₁=mgtanθ
F₂=$\frac{mg}{cosθ}$
則可知，AO的拉力最大，故增大mg時AO最先斷開，故BCD錯誤，A正確．
故選：A．

點評 本題是三力平衡問題，注意研究對象為結點O，同時在運用共點力平衡條件解決平衡問題時，可以用合成法、分解法、正交分解法等；對于選擇題，本題可以直接根據作出的圖形利用幾何關系得出結論：直角三角形斜邊最長，則可知F₂最大！