Question

8．蹦極，白話叫笨豬跳，是近些年來新興的一項非常刺激的戶外休閑活動．跳躍者站在約40米以上高度的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上，把一端固定在塔頂的橡皮條綁在踝關節處然后兩臂伸開，雙腿并攏，頭朝下跳下去．所受繩子的拉力F的大小隨時間t的變化情況如圖所示，將蹦極過程近似看成豎直方向的運動，重力加速度為昏據圖可知．此人在蹦極過程中的最大加速度約為（　　）

• A． g
• B． 2g
• C． 3g
• D． 4g

Answer 1

分析 圖象中拉力的變化幅度越來越小，說明拉力逐漸趨向與一個定值，而聯系人的實際振動幅度越來越小，最后靜止不動，說明了重力大小，再根據拉力的最大值確定物體受合力的最大值，再結合牛頓第二定律可以求出最大加速度．

解答 解：人落下后，做阻尼振動，振動幅度越來越小，最后靜止不動，結合拉力與時間關系圖象可以知道，人的重力等于F₀，而最大拉力為3F₀
即：F₀=mg…①
F_m=3F₀…②
當拉力最大時，加速度最大，因而有：
3F₀-mg=ma_m…③
由①③兩式聯立解得
a_m=2g，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題用圖象描述了生活中一項體育運動的情景．解答本題，必須從圖象中提取兩個重要信息：一是此人的重力，二是蹦極過程中處于最大加速度位置時人所受彈性繩的拉力．要獲得這兩個信息，需要在圖象形狀與蹦極情境之間進行轉化：能從圖象振幅越來越小的趨勢中讀出繩的拉力從而判斷人的重力；能從圖象第一個“波峰”縱坐標的最大值想象這就是人體位于最低點時彈性繩的最大拉力．