Question

如圖，光滑的水平面上有一質量為M＝3 m的長板車A，其上放有一質量為m的滑塊B(可看作質點)，B的右端被一個固定在A車上的輕質擋栓C擋住(C與A車右端尚有一點長度可略的空隙)．A車右端到豎直墻的距離是L₀＝2S，用一恒力F＝4mg水平向右推B，使A、B一起向右勻加速運動，在A與墻發生碰撞前的瞬間去掉力F和擋栓，不計A車與墻、B與A車碰撞的能量損失．試求：

(1)A與墻碰撞前的瞬間的速度大小

(2)若車足夠長，B不會從A的左端滑出，則AB一起向左勻速運動的速度多大

(3)若車長L＝16 S，為了保證B不滑離A，B與A車間的摩擦因數μ應滿足的關系

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)(5分)以AB作為整體，設A墻碰前的速度為v0， 　　由動能定理得：① 　　解得：② 　　(2)(5分)取向左的方向為正方向，由題意A與墻碰后瞬間的速度為為v0，此時B的速度為－v0，設A|、B最終的共同速度為v，A與墻碰后的整個過程動量守恒，故有：③ 　　解得：④ 　　(3)(5分)因為A與B的碰撞無能量損失，則要使B不滑離A，必須：()() 　　⑤ 　　解得：⑥ 　　評分標準：①③⑤每式3分，②④⑥每式2分 　　寫出：每式給1分， 　　解得結果給1分