Question

9．圖甲為小馬同學測量一節干電池電動勢和內電阻的電路圖，其中虛線框內為用毫安表改裝成雙量程電壓表的電路．

（1）器材：
①毫安表的內阻為150Ω，滿偏電流為3mA；R₁和R₂為定值電阻，R₁=850Ω．若使用a和b兩個接線柱，電壓表量程為15V，則定值電阻R₂=4000Ω；
②電流表A（量程0.6A，內阻約0.2Ω）；
③兩個滑動變阻器，最大阻值分別為10Ω和800Ω，應選最大阻值為10Ω的滑動變阻器．
（2）實驗步驟：
①按照原理圖連接電路；
②開關S₂撥向c，將滑動變阻器R的滑片移動到最左，閉合開關S₁；
③多次調節滑動變阻器的滑片，記下相應的電流表的示數I₁和毫安表的示數I₂．
（3）數據處理：
①利用實驗測得的數據畫成了圖乙所示的I₂-I₁圖象；
②由圖象得電源的電動勢E=1.47V，內阻r=0.82Ω．（計算結果均保留2位有效數字）
（4）小牛同學認為，可以在畫圖象的時候以I₂為縱軸，（I₂+I₁）為橫軸，這樣可以從理論上消除由于電壓表分流帶來的系統誤差．請你從實際測量的角度評價一下這樣做有無實際意義（已知電流表A的刻度盤上最小一格是0.02A）．

Answer 1

分析 （1）明確電路結構，根據改裝原理以及串并聯電路的規律進行分析即可求得電阻的阻值；同時根據實驗原理即可明確應采用的電阻；
（3）明確實驗原理，根據閉合電路歐姆定律列式，結合圖象進行分析，從而求出電動勢和內電阻；
（4）分析兩表的數量級，從而明確相應的處理能否有效減小誤差．

解答 解：（1）①根據電表的改裝原理可知，U=I_g（r+R₁+R₂）
代入數據解得R₂=4000Ω；
③因干電池內阻和電動勢均較小，為了便于控制電路，應采用總阻值為10Ω的小電阻；
（3）開關滑向C，則改裝電壓表內阻為1000Ω；
根據閉合電路歐姆定律可知：
1000I₂=E-I₁r
則可知，圖象與縱坐標的交點b=1.47mA；
則根據公式可得：E=1000b=1.47V；
圖象的斜率k=$\frac{r}{1000}$=$\frac{1.47-1.0}{0.57}×1{0}^{-3}$=0.82×10^-3
解得r=0.82Ω；
（4）由于安培表最小的一格是0.02A，所以在10mA數量級已經是估讀了，1mA數量級對于安培表已經沒有意義，而毫安表本身的讀數在1mA左右，所以計算I₂+I₁沒有必要，從有效數字的角度來講也是沒有意義的．
故答案為：（1）①4000  ③10
（3）1.47，0.82
（4）由于安培表最小的一格是0.02A，所以在10mA數量級已經是估讀了，1mA數量級對于安培表已經沒有意義，而毫安表本身的讀數在1mA左右，所以計算I₂+I₁沒有必要，從有效數字的角度來講也是沒有意義的．

點評 本題考查了測量電動勢和內電阻、求電阻阻值、實驗器材的選擇、電路誤差分析等，要求能知道電流表的改裝原理、分析清楚電路結構、應用串并聯電路特點與歐姆定律即可正確解題