Question

1．在一個升降機里，一個物體放在一彈簧頂端，彈簧下端固定在升降機底部，當升降機靜止時，彈簧縮短4cm．升降機運動時，彈簧縮短量變為2cm，由此可知，升降機運動情況可能是（　　）

• A． 以2.5m/s²的加速度減速上升
• B． 以5.0m/s²的加速度加速下降
• C． 以5.0m/s²的加速度減速上升
• D． 以2.5m/s²的加速度加速上升

Answer 1

分析 穩定時小球與升降機具有相同的加速度，根據對小球分析，通過牛頓第二定律得出小球的加速度大小和方向，從而得出升降機的運動情況．

解答 解：升降機靜止時，彈簧的彈力為：F₁=kx₁=mg
升降機運動時，彈簧壓縮量為：x₂=2cm=0.02m．
此時彈簧的彈力為：F₂=kx₂=$\frac{1}{2}$kx₁=$\frac{1}{2}$mg
對物體，根據牛頓第二定律得：mg-F₂=ma
解得 a=5.0m/s²，方向豎直向下．知升降機以5.0m/s²的加速度加速下降，或以5.0m/s²的加速度減速上升．故BC正確，AD錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道小球與升降機具有相同的加速度，隔離對小球分析，運用牛頓第二定律進行求解．