Question

地球的半徑約為R=6400千米，A、B兩顆人造地球衛星沿圓軌道繞地球運行，它們離地球表面的高度分別為h_A=3600千米，h_B=1700千米，那末A、B兩顆衛星的運行速率之比V_A：V_B=

 

，運行周期之比T_A：T_B=

 

．

Answer 1

分析：人造衛星受到地球的萬有引力提供向心力，分別用衛星的速率、周期表示向心力，求出它們的表達式進行比較．

解答：解：根據衛星的向心力由萬有引力提供得

GMm

(R+h)2

=

mv2

R+h

=m

4π2(R+h)

T2

v=

GM R+h

地球的半徑約為R=6400千米，它們離地球表面的高度分別為h_A=3600千米，h_B=1700千米，
所以A、B兩顆衛星的運行速率之比V_A：V_B=9：10
T=2π

(R+h)3 GM

運行周期之比T_A：T_B=1000：729
故答案為：9：10     1000：729

點評：解答本題把握人造衛星受到地球的萬有引力提供向心力，表示出需要比較的物理量求解．