Question

地球的半徑約為R=6 400 km.試計算：

圖5-3-26

(1)赤道上的物體隨地球自轉的角速度、線速度各是多大？

(2)在緯度為60°的地面上，物體隨地球自轉的角速度和線速度各是多大？

Answer 1

思路點撥：地球繞地軸勻速轉動，地球上的物體都做勻速圓周運動，由于物體和地球相對靜止，故周期及角速度與地球相同，但轉動半徑并不一致.在計算第(2)問線速度時，確定圓心的位置是關鍵，只有準確確定圓心位置才可得出半徑.

(1)地球自轉周期為一天，所以T=24×3 600 s=86 400 s

據ω=，有ω== rad/s=7.27×10^-5 rad/s；

v== m/s=465 m/s.

(2)在緯度θ=60°的地方，物體隨地球自轉的角速度也為ω=7.27×10^-5 rad/s.如題圖所示，物體隨地球做勻速圓周運動的圓心是O′，而不是地心O，

設其半徑為R′，R′=Rcos60°=3.2×10⁶ m，故

v′=R′ω=3.2×10⁶×7.27×10^-5 m/s=232.5 m/s.

答案：(1)7.27×10^-5 rad/s   465 m/s

(2)7.27×10^-5 rad/s   232.5 m/s