Question

5．如圖所示為兩個物體A和B在同一直線上沿同一方向同時開始運動的v-t圖線，已知在第3s末兩個物體在途中相遇，則（　　）

• A． A、B兩物體是從同一地點出發
• B． A、B兩物體在減速段的加速度大小之比為3：1
• C． 3s內物體A的平均速度比物體B的大
• D． t=1s時，兩物體第一次相遇

Answer 1

分析 由圖象的“面積”讀出兩物體在3s內的位移不等，而在第3s末兩個物體相遇，可判斷出兩物體出發點不同，相距的距離等于位移之差．根據圖象的斜率表示加速度，求出加速度之比．

解答 解：A、由圖象的“面積”讀出兩物體在3s內的位移不等，而在第3s末兩個物體相遇，可判斷出兩物體出發點不同．故A錯誤．
B、圖象的斜率表示加速度，則A在減速過程的加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{4-2}{1}$=2m/s²，B在減速過程的加速度大小a₂=$\frac{4-2}{2}$=1m/s²．故B錯誤．
C、由圖象的“面積”讀出兩物體在3s內B的位移大于A的位移，則B的平均速度大于A的平均速度．故C錯誤．
D、由圖象的“面積”表示位移可知，1-3s內B的位移x_B=$\frac{1}{2}$×（4+2）×2=6m．A的位移x_A=$\frac{1}{2}$×2×2+2×2=6m，且第3s末兩個物體在途中相遇，所以t=1s時，兩物體相遇，故D正確．
故選：D．

點評 對于速度-時間圖象要注意：不能讀出物體運動的初始位置．抓住“面積”表示位移、斜率等于加速度進行分析．
對于勻變速直線運動來說，其速度隨時間變化的v-t圖線如圖所示，對于該圖線，應把握如下三個要點．
（1）縱軸上的截距其物理意義是運動物體的初速度v₀．
（2）圖線的斜率其物理意義是運動物體的加速度a；斜率為正，表示加速度方向與所設正方向相同；斜率為負表示加速度方向與所設正方向相反；斜率不變，表示加速度不變．
（3）圖線下的“面積”表示是運動物體在相應的時間內所發生的位移s，t軸上面的位移為正值，t軸下面的位移為負值．