Question

12．一列沿x軸正方向傳播的簡諧波在t=0時刻的圖象如圖所示，此時波恰好傳至x=6m的質點處，已知經過5s，x=26m的質點P將開始振動，則（　　）

• A． P點開始振動時方向向上
• B． 波的傳播速度為4m/s
• C． t=0.5s時刻，x=1.5m的質點沿y軸正方向運動
• D． t=0.5s時刻，x=1.5m的質點加速度沿y軸正方向

Answer 1

分析 根據質點的振動與波的傳播的關系知，當質點處于上坡時向下振動，處于下坡時向上振動，根據v=$\frac{x}{t}$求解波速，根據圖象直接得出波長，根據$T=\frac{λ}{v}$得出周期，根據t=0.5s與周期的關系判斷x=1.5m的質點的位移及振動情況即可求解．

解答 解：A、根據質點的振動與波的傳播的關系知，質點P處于上坡，向下振動，故A錯誤；
B、經過5s，x=26m的質點P將開始振動，則波速v=$\frac{x}{t}=\frac{26-6}{5}=4m/s$，故B正確；
C、根據圖象可知，波長λ=4m，則周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{4}=1s$，t=0.5s=$\frac{T}{2}$，
根據圖象可知，t=0時刻，x=1.5m的質點向下振動，則=0時刻，x=1.5m的質點沿y軸正方向運動，但仍在平衡位置下方，位移仍為負值，
根據a=$\frac{kx}{m}$可知，加速度沿y軸負方向，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 考查了質點的振動情況與波的傳播關系，運用“上下坡法”判斷質點的振動方向，能根據圖象直接得出波長，知道加速度方向與位移方向相同．