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已知氫核與氦核的質量之比m1∶m2=1∶4，電量之比q1∶q2=1∶2，當氫核與氦核以v1∶v2=4∶1的速度，垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比r1∶r2=________，周期之比T1∶T2=________.

解析：帶電粒子射入磁場后受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，所以洛倫茲力提供向心力，即qvB=m，解得r=mv/qB

所以r1∶r2==2∶1

同理，因為周期T=2πr/v，所以T=2πm/qB

所以T1∶T2==1∶2.

答案：2∶1     1∶2


練習冊系列答案
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已知氫核與氦核電量之比為q1：q2=1：2，質量之比為m1：m2=1：4．兩種粒子分別垂直射入同一勻強電場，求分別在下列情況下離開電場時它們的橫向位移（y）之比：
（1）初速相同；
（2）初動能相同．

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已知氫核與氦核的質量之比m1∶m2=1∶4，電荷量之比q1∶q2=1∶2，當氫核與氦核以相同的動量垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比r1∶r2=_______________，周期之比T1∶T2=_______________.若它們以相同的動能射入磁場后，其半徑之比r1′∶r2′=_______________，周期之比T1′∶T2′=_______________.

 

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（1）初速相同；
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（1）初速相同；
（2）初動能相同．

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