Question

已知氫核與氦核電量之比為q₁：q₂=1：2，質量之比為m₁：m₂=1：4．兩種粒子分別垂直射入同一勻強電場，求分別在下列情況下離開電場時它們的橫向位移（y）之比：
（1）初速相同；
（2）初動能相同．

Answer 1

（1）粒子做類似平拋運動；
垂直電場線方向：L=v₀t            ①
平行電場線方向：y=

1

2

at2          ②
根據牛頓第二定律，有：qE=ma      ③
聯立①②③解得：y=

qEL2

2m v 20

故當氫核與氦核初速度相同時，有

y1

y2

=

q1 m1

q2 m2

=

q1

q2

×

m2

m1

=

1

2

×

4

1

=

2

1

；
（2）由第（1）問分析，得到y=

qEL2

2m v 20

；
故當初動能相同相同時，有

y1

y2

=

q1

q2

=

1

2

；
答：（1）初速相同，氫核與氦核的橫向位移（y）之比為2：1；
（2）初動能相同，氫核與氦核的橫向位移（y）之比為1：2．