Question

13．容器中有質子${\;}_1^1H$，α粒子${\;}_2^4He$的混合物，為了把它們分開，先讓它們從靜止開始經電場加速，穿出加速電場后，第一種：垂直進入勻強電場；第二種：垂直進入勻強磁場，利用電場或磁場使它們偏轉，最后穿出電場或磁場，從而達到分開的目的．對于上述兩種情況，能使質子和α粒子分開的是（不計粒子重力）（　　）

• A． 兩種情況都能使質子和α粒子分開
• B． 兩種情況都不能使質子和α粒子分開
• C． 進入電場后可以分開進入磁場不能分開
• D． 進入電場后不能分開進入磁場能夠分開

Answer 1

分析 根據動能定理可求得兩粒子加速后的動能和速度；再分別對進入電場和磁場中進入分析，根據電場中的類平拋運動規律和磁場中圓周運動規律進行分析，得出偏轉位移和半徑公式即可明確能否散開，從而確定能否分析．

解答 解：設加速電場電壓為U，則在電場中加速過程，根據動能定理有：
Uq=$\frac{1}{2}$mv²；
進入電場時，粒子做類平拋運動，設電場強度為E，則在垂直電場線方向上有：
l=vt
沿電場線方向上有：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}\frac{Eq{l}^{2}}{m{v}^{2}}$=$\frac{E{l}^{2}}{4U}$，則可知，偏轉位移與荷質比無關，故無法將兩種粒子分開；
進入磁場時，根據洛倫茲力充當向心力則有：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：R=$\frac{mv}{Bq}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，因荷質比不同，則兩種粒子運動半徑不同，故在磁場中散開；
由以上分析可知，D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查帶電粒子在電場和磁場中的運動規律分析，要注意明確帶電粒子在電場中做類平拋運動或勻變速運動，而在磁場中做勻速圓周運動，要注意體會兩種方法的不同．