Question

如圖所示，在北戴河旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（均可看做斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙橇從A點由靜止開始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上。設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢在滑沙橇上不動。則下列說法中正確的是

A．甲在B點的速率一定大于乙在B′點的速率

B．甲在B點的動能一定大于乙在B′點的動能

C．甲滑行的總路程一定等于乙滑行的總路程

D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移

Answer 1

AD    設坡高為h，斜坡的傾角為α，水平滑行位移為s,據動能定理：mgh-μmgcosα =mv²-0,即v²=2gh-μgh·cotα,顯然α越大，cotα越小，v越大，A正確。對于全過程：mgh-μmgcosα-μmgs=0,+s=,而+s恰好為全部滑行的水平位移，所以D正確。