Question

如圖所示，在北戴河旅游景點之一的滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面，斜面與水平面接觸的地方可以看成孤面）甲、乙兩名旅游者分乘兩個滑沙橇從A點由靜止出發同時沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面上．設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數處處相同，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動，下列說法中正確的是

1. A.
   甲在B點的速率等于乙在B′點的速率
2. B.
   甲在B點的速率大于乙在B′的速率
3. C.
   甲全部滑行過程的路程一定比乙全部滑行過程的路程大
4. D.
   甲全部滑行過程的水平位移一定等于乙全部滑行過程的水平位移

Answer 1

BCD
分析：根據動能定理研究甲在B點的速率與乙在B′點的速率大小關系．由動能定理還可以得到水平位移的表達式，進一步根據幾何知識分析兩人路程關系．
解答：
設滑道的傾角為θ，動摩擦因數為μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的過程中，由動能定理，，即：，
由于AB′與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，所以得知甲在B點的速率大于乙在B′點的速率．故A錯誤，B正確．
C、再對滑沙者滑行全過程用動能定理可知：，得：h-μhcotθ-μs′=0，即：，水平位移為：hcotθ+s′，與斜面的傾角無關，所以他們將停在離出發點水平位移相同的位置，則幾何知識可知，甲的滑行總路程比乙長．故C正確，D正確
故選BCD
點評：本題應用動能定理分析兩人的速度關系和水平位移關系，得到的結論：兩人滑行的水平位移與斜面的傾角無關，是一個重要的經驗結論，在理解的基礎上進行記憶．而處理水平位移時用到的方法也需要仔細體會．