Question

如圖所示，固定的光滑圓弧軌道的半徑為0.8m，點與圓心在同一水平線上，圓弧軌道底端點與圓心在同一豎直線上. 點離點的豎直高度為0.2m.物塊從軌道上的點由靜止釋放，滑過點后進入足夠長的水平傳送帶，傳送帶由電動機驅動按圖示方向運轉，不計物塊通過軌道與傳送帶交接處的動能損失，物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.1，取10m/s².

（1）求物塊從點下滑到點時速度的大小.

（2）若物塊從點下滑到傳送帶上后，又恰能返回到點，求物塊在傳送帶上第一次往返所用的時間.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）9s

【解析】

試題分析：由機械能守恒定律得，；

物塊先在傳送帶上作勻減速直線運動，運動時間為，

通過的位移為；

物塊再在傳送帶上作勻加速直線運動，其末速度由得，

則勻加速直線運動的時間為，通過的位移為，然后再作勻速運動，其位移為通過的位移為，勻速運動的時間為，所以物塊在傳送帶上第一次往返所用的時間為

考點：考查機械能守恒與運動學公式的應用

點評：難度中等，首先應選取研究過程，分析受力和運動，如果利用動能定理求解只需確定初末狀態，不必對運動過程詳細分析