Question

如圖所示，與地面傾角為30的固定傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環，圓環與豎直放置的輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h時，讓圓環由靜止開始沿桿滑下，滑到桿的底端時速度恰好為零．若以地面為參考面，則在圓環下滑過程中（ ）
A．圓環的機械能保持為mgh
B．彈簧的彈性勢能先增大后減小
C．彈簧彈力做的功為mgh
D．彈簧的彈性勢能最大時，圓環的動能和重力勢能之和最小

Answer 1

【答案】分析：分析圓環沿桿下滑的過程的受力和做功情況，只有重力彈簧的拉力做功，所以圓環機械能不守恒，但是系統的機械能守恒；沿桿方向合力為零的時刻，圓環的速度最大．
解答：解：A、彈簧彈力對圓環做功，圓環機械能不守恒，故A錯誤；
B、彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量的變化而變化，由圖知彈簧先縮短后再恢復原長最后伸長，故彈簧的彈性勢能先增大再減小后增大才對，故B錯誤；
C、整個系統機械能守恒，重力勢能減小mgh，故彈性勢能增加mgh，故彈簧彈力做的功為-mgh，故C錯誤；
D、整個系統機械能守恒，故彈簧的彈性勢能最大時，圓環的動能和重力勢能之和最小，故D正確；
故選D．
點評：對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．這是一道考查系統機械能守恒的好題．