Question

如圖所示，水平地面AB與傾角為θ的斜面平滑相連，一個質量為m的物塊靜止在A點，現用水平恒力F作用在物塊上，物塊從靜止開始做勻加速直線運動，經時間t到達B點，此時撤去力F，物塊以在B點的速度大小沖上斜面，已知物塊與水平地面和斜面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g，求：
（1）物塊運動到B點時速度的大小v
（2）物塊在沿斜面向上運動時加速度的大小a．

Answer 1

分析：（1）對從A到B過程運用動量定理列式求解即可；
（2）對物體受力分析，運用正交分解法，根據牛頓第二定律列式求解加速度；

解答：解：（1）從A到B過程運用動量定理，得到
（F-μmg）t=mv
解得v=

Ft

m

-μgt
（2）物體沿斜面向上運動，受力如右圖所示
根據牛頓第二定律 
mgsinθ+μN=ma
N=mgcosθ
解得 
a=g（sinθ+μcosθ）
答：（1）物塊運動到B點時速度的大小v為

Ft

m

-μgt；
（2）物塊在沿斜面向上運動時加速度的大小為g（sinθ+μcosθ）．

點評：本題關鍵是將物體的運動過程分割成加速和減速兩個過程，然后對加速過程運用動量定理列式求解，對減速過程運用牛頓第二定律求解．