Question

地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。地球的軌道半徑為R=1.50×1011m，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T=3.16×107s。地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡稱視角）。當(dāng)行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期，如圖甲或圖乙所示，該行星的最大視角θ=14.5°。求該行星的軌道半徑和運(yùn)轉(zhuǎn)周期（sin14.5°=0.25，最終計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解析:

由題意當(dāng)?shù)厍蚺c行星的連線與行星軌道相切時,視角最大

可得行星的軌道半徑r為:  

代入數(shù)據(jù)得

設(shè)行星繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T^/,由開普勒第三定律

有

代入數(shù)據(jù)得