Question

質量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別是α和β的兩個光滑的固定斜面，由靜止從同一高度h₂下滑到同樣的另一高度h₁，如圖所示，則A、B兩物體（　　）

• A、滑到h₁高度時的動能相同
• B、滑到h₁高度時的動量相同
• C、由h₂滑到h₁的過程中所受重力的沖量相同
• D、由h₂滑到h₁的過程中所受合力的沖量相同

Answer 1

分析：由動能定理可以判斷物體的動能關系；
動量是矢量，只有動量大小與方向都相同時，兩物體動量才相等；
求出重力的沖量表達式，然后比較重力沖量的大小；
由動量定理可以判斷合外力的沖量是否相等．

解答：解：A、物體下滑過程中，只有重力做功，物體初末位置相同，重力做功相等，由動能定理可知，物體的動能相等，故A正確；
B、由于斜面傾角不同，滑到h₁高度時，兩物體動量方向不同，兩物體動量不同，故B錯誤；
C、物體下滑過程中，下滑高度h=h₂-h₁相等，由機械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，物體到達斜面低端時，速度v=

2gh

，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，物體沿斜面下滑的時間：t=

v

a

=

2gh

gsinθ

=

1

sinθ

2h g

，由于斜面傾角θ不同，物體下滑的時間t不同，重力的沖量I=mgt不同，故C錯誤；
D、由h₂滑到h₁的過程中由于斜面傾角不同，物體的動量不同，由動量定理可知，物體所受合力的沖量不同，故D錯誤；
故選：A．

點評：利用動量定理求沖量、由動能定理求功是常用的方法．要注意功、動能是標量，沖量、動量是矢量．