Question

有人想水平地夾住一疊書，他用手在這疊書的兩端施加的水平壓力F=225N，如圖所示，如每本書的質量為0.90kg，手與書之間的動摩擦因數為μ₁=0.45，書與書之間的動摩擦因數為μ₂=0.35，則此人最多能夾住多少本書（ ）（已知最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，g取10m/s²．）

A．22
B．17
C．19
D．24

Answer 1

【答案】分析：先將所有的書（設有n本）當作整體，受力分析，根據共點力平衡條件列式分析；再考慮除最外側兩本書（n-2本），受力分析，列式求解；再考慮除最外側四本書（左右各去除2本，共有n-4本），受力分析，列式求解…最后得出結論．
解答：解：先將所有的書（設有n本）當作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₁F≥nmg  ①
再考慮除最外側兩本書（n-2本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-2）mg  ②
再考慮除最外側四本書（n-4本），受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，二力平衡，有
2μ₂F≥（n-4）mg ③
…
由①②③…，解得
n≤19.5
故最多可以有19本書；
故選C．
點評：本題關鍵是靈活地選擇研究對象，結合對稱性，受力分析后，根據平衡條件列式，通過分析，本題中只要手不滑，書就不會掉下來．