Question

我國發射的“天宮一號”和“神州八號”在對接前，運行軌道的高度分別為350km和343km．將它們的運行軌道均視為圓周，則“天宮一號”比“神州八號”（　　）

• A、速度大
• B、周期大
• C、角速度大
• D、加速度大

Answer 1

分析：天宮一號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力，根據萬有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大小．

解答：解：天宮一號和神州八號繞地球做勻速圓周運動，靠萬有引力提供向心力：
即F=

GMm

r2

=m

v2

r

=mrω²=ma=m

4π2r

T2

；
A、線速度v=

GM r

，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的線速度更小，故A錯誤；
B、周期T=2π

r3 GM

，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的周期更大，故B正確；
C、角速度ω=

GM r3

，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的角速度更小，故C錯誤；
D、加速度a=

GM

r2

，天宮一號的軌道半徑大于神舟八號的軌道半徑，則天宮一號的加速度更小，故D錯誤；
故選：B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，熟記天體運動規律的線速度、角速度和周期T的公式，并能靈活運用向心力公式．