Question

20．甲乙兩個物體，質量比為3：2，當它們動量相等時，動能比是2：3；當它們動能相等時，動量比是$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由動能表達式得出動量表達式，則可以得出動量與動能的關系，從而求出動量之比．

解答 解：由E_K=$\frac{1}{2}$mv²；P=mv；可得：${E}_{K}=\frac{{P}^{2}}{2m}$，質量比為3：2，當它們動量相等時，動能比是E_K1：E_K2=m₂：m₁=2：3
同理可得：P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$；故動能相等時，動量之比為：p₁：p₂=$\sqrt{2{m}_{1}{E}_{K}}$：$\sqrt{2{m}_{2}{E}_{k}}$=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．
故答案為：2：3；$\sqrt{3}：\sqrt{2}$

點評 本題考動量與動能的關系，要會根據公式進行換算，并可以作為結論進行記憶．