Question

質(zhì)量為1000kg的汽車駛過(guò)一座拱橋，已知橋面的圓弧半徑是90m，g=10m/s²，求：
（1）汽車以15m/s的速度駛過(guò)橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力？
（2）汽車以多大速度駛過(guò)橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面壓力為零？

Answer 1

分析：（1）汽車在橋頂時(shí)，重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拱橋?qū)ζ�車的支持力�?br />（2）當(dāng)汽車對(duì)橋頂恰好無(wú)壓力時(shí)，重力提供向心力，根據(jù)牛頓牛頓第二定律求出汽車的速度．

解答：解：（1）汽車在橋頂時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，
  mg-N=m

v2

R

解得N=mg-m

v2

R

=1000×10-1000×

152

90

=7500N．
根據(jù)牛頓第三定律得：對(duì)汽車橋面的壓力大小N′=N=7500N，方向豎直向下．
（2）當(dāng)壓力為零時(shí)，有：mg=

v 2 0

R

解得v₀=

gR

=

10×90

m/s=30m/s
答：
（1）汽車以15m/s的速度駛過(guò)橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力大小是7500N，方向豎直向下．
（2）汽車以30m/s速度駛過(guò)橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面壓力為零．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律求解．