Question

如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形bcd所圍區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．某時(shí)刻靜止于b點(diǎn)處的原子核X發(fā)生a 衰變，a粒子沿bc方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好由d點(diǎn)射出．

　　已知a 粒子質(zhì)量為m、電荷量為2e，剩余核的質(zhì)量為M，衰變過(guò)程釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，求：

　　（1）a粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑；

　　（2）衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損．（注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）

Answer 1

答案：見(jiàn)詳解
解析：

(1)設(shè)a 衰變時(shí)放出的a 粒子的速度為v，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由題圖可知圓必定與cd也相切，故有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　(2)由洛倫茲力提供向心力，有 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 　　衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，有 　　mv-MV=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　衰變過(guò)程釋放的能量為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 　　設(shè)衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為Dm，由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，有 　　DE=Dmc2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤ 　　聯(lián)立①～⑤式，得衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為