Question

（2013?虹口區(qū)二模）如圖所示，在邊長為a的等邊三角形區(qū)域內有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的等邊三角形導線框架EFG正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，現(xiàn)使導線框以周期T繞其中心O點在紙面內勻速轉動，經過

T

6

導線框轉到圖中虛線位置，則在這

T

6

時間內（　　）

• A．平均感應電動勢大小等于

  3

  2

  a2B

  T

• B．平均感應電動勢大小等于

  3

  a2B

  T

• C．順時針方向轉動時感應電流方向為E→F→G→E
• D．逆時針方向轉動時感應電流方向為E→G→F→E

Answer 1

分析：導線框以周期T繞其中心O點在紙面內勻速轉動

1

6

T 時，穿過線圈的磁通量減小，由幾何知識求出有效面積的變化，根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢大小．根據楞次定律判斷出感應電流的方向．

解答：解：
A、B根據幾何關系得到，線圈的有效面積減小為△S=

3

12

a2，
根據法拉第電磁感應定律得：平均感應電動勢E=

△?

△t

=

△S

△t

?B，
解得，E=

3

2

a2B

T

．故A正確，B錯誤．
C、D由于虛線位置是經過

T

6

時到達的，不論順時針還是逆時針，線框的磁通量都是變小的，根據楞次定律，感應電流產生的磁場跟原磁場方向相同，即感應電流產生的磁場方向為垂直紙面向外，根據右手定則，我們可以判斷出感應電流的方向為：E→F→G→E，故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：在電磁感應現(xiàn)象中，往往先要由楞次定律判斷感應電流方向、根據法拉第定律求解感應電動勢．本題屬于面積變化的類型，注意幾何知識的應用．