Question

如圖所示，在邊長為a的等邊三角形區域內有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的等邊三角形導體框EFG正好與上述磁場區域重合，之后以周期T繞其幾何中心O點在紙面內勻速轉動，于是框架EFG中產生感應電動勢，經

T

6

線框轉到圖中虛線位置；已知導體框總電阻為R，則在

T

6

時間內（　　）

• A．通過線圈任一截面的電量為

  3 Ba2

  12R

• B．平均感應電動勢的大小等于

  3 Ba2

  T

• C．若線圈順時針方向轉動，則感應電流方向為EFGE
• D．若線圈逆時針方向轉動，則感應電流方向為EGFE

Answer 1

分析：導線框以周期T繞其中心O點在紙面內勻速轉動

1

6

T 時，穿過線圈的磁通量減小，由幾何知識求出有效面積的變化，根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢大小．根據楞次定律判斷出感應電流的方向．

解答：解：A：根據幾何關系得到，線圈的有效面積減小為△S=

3

12

a2，
根據法拉第電磁感應定律得：平均感應電動勢E=

△Φ

△t

=

△S

△t

?B，
通過線圈任一截面的電量為q=

.

I

?△t=

E

R

?△t=

3 Ba2

12R

故A 正確；
B：根據A的分析，代入數據解得，E=

3 Ba2

2T

．故B錯誤．
C、D由于虛線位置是經過

T

6

時到達的，不論順時針還是逆時針，線框的磁通量都是變小的，根據楞次定律，感應電流產生的磁場跟原磁場方向相同，即感應電流產生的磁場方向為垂直紙面向外，根據右手定則，我們可以判斷出感應電流的方向為：E→F→G→E，故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：在電磁感應現象中，往往先要由楞次定律判斷感應電流方向、根據法拉第定律求解感應電動勢．本題屬于面積變化的類型，注意幾何知識的應用．