Question

17．如圖所示，河的寬度為d，水流的速度為v₂，小船以大小為v₁、方向與上游河岸成θ的速度從A處過河，經過t時間，正好到達正對岸的B處．（　　）

• A． v₁一定小于v₂
• B． 時間$t=\fracp9vv5xb5{{{v_1}sinθ}}$
• C． 若要小船渡河時間最短，v₁的方向要垂直指向對岸
• D． 若v₁增大，要小船仍然正好到達正對岸B處，在水流速度保持不變的情況下，還必須適當減小θ角

Answer 1

分析 由題意可知，根據船實際的位移判斷出兩個分速度的關系，由勻速直線運動的特點求出運動的時間．

解答 解：A、船能垂直達到對岸，說明船沿河岸方向的分速度與水流的速度相等，所以船的速度大于水的速度．故A錯誤；
B、船到達B的時間：$t=\fracp9vv5xb5{{{v_1}sinθ}}$，故B正確；
C、若要小船渡河時間最短，則需要船頭的方向垂直于河岸的方向，即v₁的方向要垂直指向對岸，故C正確；
D、若在增大υ₁的同時，也必須適當增大θ角，這樣才能保證水流方向的分速度不變，而垂直河岸的分速度在增大，則船還能垂直達到對岸，且時間更短，故D錯誤．
故選：BC

點評 考查運動的合成與分解，掌握平行四邊形定則的應用，注意要使小船在更短的時間內過河并且也正好到達正對岸B處，必須滿足船在水流方向的分速度不變，且垂直河岸的分速度要增大．