Question

13．一物塊以初速度v₀沖上傾角為θ且足夠長的固定斜面，經過t時間到達最高點；又經過2t時間回到出發點，已知重力加速度為g，根據以上信息可以求出（　　）

• A． 物塊的質量
• B． 物塊與斜面之間的動摩擦因數
• C． 物塊的末速度
• D． 物塊的末動能

Answer 1

分析 根據題意作出對應的v-t圖象，根據牛頓第二定律及圖象進行分析，根據圖象的性質可求得末速度；根據加速度之間的關系可求出動摩擦因數．

解答 解：由題意可知，物體先向上做減速運動，再向下做勻加速直線運動；作出v-t圖象如圖所示；

由圖可知，向上的位移大小等于向下的位移大小，則兩三角形的面積相等，因此可知，回到地面時的速度為$\frac{{v}_{0}}{2}$；
由a=$\frac{△v}{△t}$可知，向上運動的加速度大小為向下運動加速度大小的4倍；即$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{1}$
由牛頓第二定律可知，向上運動的加速度a₁=gsinθ+μgcosθ；
向下運動的加速度a₂=gsinθ-μgcosθ；
聯立解得：μ=$\frac{3}{5}tanθ$
由題意無法求出質量，故也無法求出物體的末動能；
故選：BC．

點評 本題考查牛頓第二定律及運動學公式的應用，要注意正確應用v-t圖象可以簡化分析過程，從而可以起到事半功倍的效果．