Question

（10分）如圖所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在水平地面上相距為的兩根桿上的A、B兩點（兩點等高，距地面足夠高），繩上掛有一個光滑的輕質掛鉤，其下連著一個重為12N的物體平衡時，求

（1）繩中的張力為多大

（2）若將A點緩慢下移1m，重新平衡后，物體下降的高度為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）h=0.5m

【解析】（1）通過作圖可得，設兩繩與豎直方向的夾角為且繩的張力為，則有

，（1分）

根據力的平衡條件可求得，（1分）

聯立求得          （2分）

（2）根據力的動態平衡可知，繩的張力及夾角均不變（2分）

設掛鉤從O點移動到O₁，由圖可知：

（1分）

（1分）

物體下降高度（1分）

代入h=0.5m（1分）

本題考查受力平衡的分析，設繩子的張力為F，以連接點O為研究對象進行受力分析，由力與三角函數關系可求得繩子拉力F的大小，由力的動態平衡可知，繩的張力及夾角均不變，設掛鉤從O點移動到O₁，由圖可列出對應邊成的比例關系，求得h大小