Question

19．做簡諧運動的彈簧振子，質量為m，最大速率為v，從某時刻算起，在半個周期內（　　）

• A． 彈力做的功一定為零
• B． 彈力做的功可能是零到$\frac{1}{2}$mv²之間的某一值
• C． 彈簧振子的動能變化大小可能是零到$\frac{1}{2}$mv²之間的某一值
• D． 彈簧振子的勢能變化大小為零

Answer 1

分析 對于簡諧運動，經過半個周期后位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同樣的規律．

解答 解：經過半個周期后，位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反；速度也有同樣的規律，故動能不變，根據動能定理，彈力做的功為零．故A正確，B錯誤，C錯誤．
D、經過半個周期后，位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反，所以彈簧的彈性勢能的變化為0，故D正確；
故選：AD

點評 簡諧運動的振子半個周期內，位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反，路程為振幅的兩倍，彈力做功一定為零，結合對稱性進行分析是關鍵．