Question

人類受小鳥在空中飛翔的啟發而發明了飛機，小鳥在空中滑翔時獲得向上的舉力可表示為F=kSv²，式中S為翅膀的面積，v為小鳥飛行的速度，k為比例系數.一小鳥質量為m₁、翅膀面積為S₁，其水平勻速滑翔的最小速度為v₁.假定飛機飛行時獲得向上的舉力與小鳥飛行時獲得的舉力有同樣的規律.已知飛機在跑道上加速時獲得的最大加速度為a，若要為飛機建造跑道，要計算出跑道的長度，請討論一下需要測量哪些數據？

Answer 1

思路點撥：本題考查利用受力平衡和運動學的基本公式設計方案，是一道綜合性較強的題目.首先要將題目情境轉化為物理模型，即水平以最小速度滑行時受力平衡.通過對比小鳥和飛機的不同情況可求出飛機的飛行速度，再根據運動學公式即可求出飛機跑道的最小長度.由于小鳥在空中處于平衡m₁g=kSv²，為計算飛機的飛行速度，可類比小鳥平衡方程，因此要測量飛機重力和翅膀的面積.

答案：應考慮飛機的重力和飛機翅膀的面積.