Question

2．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀，若前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時，后車以2a加速度開始剎車．已知前車在剎車過程中所行的距離為S，若要保證兩輛車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為（　　）

• A． S
• B． 1.5S
• C． 2S
• D． 2.5S

Answer 1

分析 通過運動學公式求出后車剎車的位移以及在前車剎車的過程中，后車的位移，結合位移關系求出兩車在勻速行駛時保持的距離．

解答 解：根據速度位移公式得，前車剎車過程中的位移為：$S=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，
前車剎車的時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}$，
此時后車的位移為：${S}_{1}={v}_{0}{t}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{a}$=2S，
后車剎車的位移為：${S}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2×2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{4a}=\frac{1}{2}S$，
則兩車勻速行駛時保持的最小距離為：△S=S₁+S₂-S=1.5S，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道前車剎車的過程中后車做勻速直線運動，結合速度位移公式靈活求解，難度不大．