Question

16．平行帶電的金屬板AB間的電勢差為U，A板帶正電，B板帶負電，B板中央有一個小孔S，一個帶正電的微粒，帶電荷量為q，質量為m，自孔S的正上方距B板h高處自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c點，則（　　）

• A． 微粒在下落過程中動能逐漸增加，重力勢能逐漸減小
• B． 微粒落入電場中，電勢能逐漸增大，其增加量為$\frac{1}{2}$qU
• C． 微粒下落過程中，重力做功為mg（h+$\fracp9vv5xb5{2}$），電場力做功為-$\frac{1}{2}$qU
• D． 微粒的重力勢能全部轉化為電勢能

Answer 1

分析 微粒在下落過程中先做加速運動，后做減速運動，動能先增大，后減小．重力一直做正功，重力一直減小．根據功的公式可明確電場力和重力做功情況，根據動能定理研究微粒從距B板高2h處自由下落，能否到達A板．

解答 解：A、微粒在電場外下落時，由于只有重力做功，重力勢能減小，動能增大；但進入電場后，由題意中知，微粒恰好到達中點C處，故說明微粒一定做減速運動，故重力勢能和動能均減小，故A錯誤；
B、微粒下降的高度為h+$\fracp9vv5xb5{2}$，重力做正功，為W_G=mg（h+$\fracp9vv5xb5{2}$），電場力向上，位移向下，電場力做負功，W_E=-q$\frac{U}{2}$=-$\frac{1}{2}$qU．故電勢能一定增加，增加量為$\frac{1}{2}$qU；故BC正確．
D、微粒落入電場中，克服電場力做功，電勢能增加，減少的重力勢能全部轉化為電勢能，故D正確；
故選：BCD．

點評 本題根據動能定理研究微粒能否到達A板，也可以根據牛頓第二定律和運動學公式分析．要求能明確微粒的運動過程，同時分析能量轉化規律，注意明確電場力和重力為保守力，其做功大小直接量度勢能的改變．