Question

17．如圖所示電路，燈L₁標(biāo)有“24V、16W”，燈L₂標(biāo)有“12V、16W”兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證兩燈不損壞，則（　　）

• A． 兩燈實(shí)際功率之比為4：1
• B． 電壓U的最大值為30V
• C． 燈L₁兩端電壓與總電壓U之比為2：3
• D． U=36V時(shí)，燈L₁、L₂均正常發(fā)光

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R、U=IR求出兩燈泡的實(shí)際功率之比，由U=IR求電壓U之比．當(dāng)額定電流較小的燈泡正常發(fā)光時(shí)，U達(dá)到最大值，再利用公式U=IR可求電壓U的最大值．

解答 解：由P=UI可知，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{L1}}{{U}_{L1}}$=$\frac{16}{24}$A=$\frac{2}{3}$A，
I₂=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}$=$\frac{16}{12}$A=$\frac{4}{3}$A
兩燈泡的電阻分別為：
 R₁=$\frac{{U}_{L1}}{{I}_{1}}$=$\frac{24}{\frac{2}{3}}$=36Ω；
R₂=$\frac{{U}_{L2}}{{I}_{2}}$=$\frac{16}{\frac{4}{3}}$=9Ω；
A、因?yàn)榇��?lián)電路電流相等，則由P=I²R得：兩燈實(shí)際功率之比為P₁：P₂=R₁：R₂=36Ω：9Ω=4：1，故A正確．
B、當(dāng)電路中電流等于I₁=$\frac{2}{3}$A，U達(dá)到最大值，最大值為 U_m=I₁（R₁+R₂）=30V，故B正確．
C、因?yàn)殡娏飨嗟龋�由U=IR得燈L₁兩端電壓與總電壓U之比為：$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，故C錯(cuò)誤．
D、若U=36V時(shí)，電路中電流將大于I₁=$\frac{2}{3}$A，所以燈L₁將燒壞，燈L₂不亮．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率公式及歐姆定律的應(yīng)用，要注意明確電路結(jié)構(gòu)，注意電路中電流不能超過(guò)任意一個(gè)電阻的額定電流．