Question

7．如圖所示，有一束電子流在經電壓U=5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，若兩板間距為d=1.0cm，板長 L=5.0cm，要使電子能從兩板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉，由題意可知當電子恰好飛出時，所加電場最大；由運動的合成與分解關系可得出電壓值．

解答 解：在加速電壓一定時，偏轉電壓U'越大，電子在極板間的偏轉距離就越大，當偏轉電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉電壓，即為題目要求的最大電壓．
加速過程，由動能定理得：$eU=\frac{1}{2}mυ_0^2$…①
進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：l=υ₀t…②
$a=\frac{F}{m}=\frac{eU'}{dm}$…③
偏轉距離：$y=\frac{1}{2}a{t^2}$…④
恰好不能從平行板間飛出條件為：$y=\fracp9vv5xb5{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：$U′=\frac{2Up9vv5xb5^{2}}{{l}^{2}}$
代入數據得：U′=400V．
答：兩個極板上至少加400 V電壓．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉，在列式計算時應注意不要提前代入數值，應將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．