Question

電阻R₁、R₂、R₃的伏安特性曲線如圖所示，則它們的電阻之比R₁：R₂：R₃=

1：2：4

，若將它們串聯后接入電路，電壓之比U₁：U₂：U₃=

1：2：4

，它們的電功率之比P₁：P₂：P₃=

1：2：4

．

Answer 1

分析：（1）該題中，根據電阻的定義式：R=

U

I

，故曲線上的任意點與坐標原點的連線的斜率就表示它的電阻，由此可以得出結論；
（2）若串聯接入電路，流過它們的電流相等，電阻兩端的電壓跟它的電阻阻值成正比，代入公式即可解答；
（3）若串聯接入電路，流過它們的電流相等，電阻上消耗的功率跟它的電阻阻值的成正比，代入公式即可解答．

解答：解：（1）根據電阻的定義式：R=

U

I

，故R1：R2：R3=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=1：2：4；
（2）若串聯接入電路，流過它們的電流相等，由R=

U

I

知：電阻兩端的電壓跟它的電阻阻值成正比，故U₁：U₂：U₃=R₁：R₂：R₃=1：2：4；
（3）若串聯接入電路，流過它們的電流相等，由P=I²R知：電阻上消耗的功率跟它的電阻阻值的成正比，故：
P₁：P₂：P₃=R₁：R₂：R₃=1：2：4
故答案為：1：2：4；1：2：4；1：2：4

點評：該題可以根據電阻的定義式：R=

U

I

進行計算和判定．屬于簡單題