Question

3．質量為2×10³kg的汽車，當發動機的功率為3×10⁴W時，在水平公路上以15m/s的最大速率勻速行駛，快進人鬧市區時司機減小油門，使汽車功率立即減為原來的一半，并保持該功率繼續行駛，假設行駛途中阻力不變，則減小油門后（　　）

• A． 當速率為10m/s時，汽車受到的牽引力為3×10³N
• B． 當速率為10m/s時．汽車的加速度大小為1.75m/s²
• C． 剛減小油門時．汽車的速率為7.5m/s
• D． 汽車最終以7.5m/s的速率勻速行駛

Answer 1

分析 汽車勻速行駛時牽引力等于阻力，根據功率和速度關系公式P=Fv，功率減小一半時，牽引力減小了，物體減速運動，根據牛頓第二定律分析加速度和速度的變化情況即可．

解答 解：汽車勻速行駛時牽引力等于阻力；F=f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{3×1{0}^{4}}{15}$=2×10³N，
AB、當速率為10m/s時．汽車牽引力F$′=\frac{\frac{1}{2}P}{{v}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{2}×3×1{0}^{4}}{10}$=1.5×10³N，
加速度a=$\frac{F′-f}{m}$=$\frac{1.5×1{0}^{3}-2×1{0}^{3}}{2×1{0}^{3}}$=-0.25m/s²，故AB錯誤；
CD、功率減小一半時，汽車的速度由于慣性來不及變化，根據功率和速度關系公式P=Fv，牽引力減小一半，小于阻力，合力向后，汽車做減速運動，由公式P=Fv可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大，合力減小，加速度減小，故物體做加速度不斷減小的減速運動，當牽引力增大到等于阻力時，加速度減為零，物體重新做勻速直線運動，速度為7.5m/s，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題關鍵分析清楚物體的受力情況，結合受力情況再確定物體的運動情況．