Question

如圖所示，水平設置的三條光滑平行金屬導軌a、b、c位于同一水平面上，a與b、b與c相距均為d=1m，導軌ac間橫跨一質量為m=1kg的金屬棒MN，棒與三條導軌垂直，且始終接觸良好．棒的電阻r=2Ω，導軌的電阻忽略不計．在導軌bc間接一電阻為R=2Ω的燈泡，導軌ac間接一理想電壓表．整個裝置放在磁感應強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下．現對棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始運動．若施加的水平外力功率恒定，且棒達到穩定時的速度為1.5m/s，則水平外力的功率為

 

W，此時電壓表讀數為

 

V．

Answer 1

分析：當棒子達到穩定速度時，拉力等于安培力，根據閉合電路歐姆定律、結合切割產生的感應電動勢大小求出安培力的大小，從而求出水平外力的功率．電壓表的示數等于整個棒子產生的電動勢減去下半部分的內電壓．

解答：解：E=Bdv=2×1×1.5V=3V，
產生的感應電流I=

E

R總

=

E

R+ r 2

=

3

2+1

A=1A
則安培力的大小F_A=BId=2×1×1N=2N．
則水平外力的功率P=Fv=F_Av=2×1.5W=3W．
電壓表的示數U=B?2dv-I?

r

2

=2×2×1.5-1×1V=5V．
故答案為：3，5．

點評：本題其他部分都是常規問題，只有要注意電壓表的讀數不等于燈泡的電壓，而是金屬棒上半部分產生的感應電動勢與燈泡電壓之和．