Question

19．現要測量滑塊與木板之間的動摩擦因數，實驗裝置如圖1所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度構成斜面；木板上有一滑塊，其后端與穿過打點計時器的紙帶相連，打點計時器固定在木板上，連接頻率為50Hz的交流電源．接通電源后，從靜止釋放滑塊，滑塊帶動紙帶上打出一系列點跡．

（1）圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是實驗中選取的計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），2、3和5、6計數點間的距離如圖2所示．由圖中數據求出滑塊的加速度a=2.51m/s²（結果保留三位有效數字）．
（2）已知木板的長度為L，為了求出滑塊與木板間的動摩擦因數，還應測量的物理量是D．

A．滑塊到達斜面底端的速度v

B．滑塊的質量m

C．滑塊的運動時間t

D．斜面高度h和底邊長度x

（3）設重力加速度為g，滑塊與木板間的動摩擦因數的表達式μ=$\frac{al+gh}{gx}$（用所需測量物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據勻變速直線運動中某點的瞬時速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；
（2）根據牛頓第二定律有μmgcosθ=ma，由此可知需要測量的物理量．
（3）根據牛頓第二定律的表達式，可以求出摩擦系數的表達式

解答 解：（1）每相鄰兩計數點間還有4個打點，說明相鄰的計數點時間間隔：T=0.1s，
x₅₆=14.23cm=0.1423m，x₂₃=6.70cm=0.0670m
根據逐差法有：a=$\frac{{x}_{56}-{x}_{23}}{3{T}^{2}}=\frac{0.1423-0.0670}{3×0．{1}^{2}}$m/s²=2.51m/s²；
（2）要測量動摩擦因數，由μmgcosθ=ma，可知要求μ，需要知道加速度與夾角余弦值，紙帶數據可算出加速度大小，
再根據斜面高度h和底邊長度x，結合三角知識，即可求解，故ABC錯誤，D正確．
（3）以滑塊為研究對象，根據牛頓第二定律有：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：μ=$\frac{a+gsinθ}{gcosθ}$=$\frac{al+gh}{gx}$．
故答案為：（1）2.51；（2）D；（3）$\frac{al+gh}{gx}$

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，同時要熟練應用所學基本規律解決實驗問題